viernes, 16 de marzo de 2012

Producto de dos binomios con un término común

Producto de dos binomios con un término común

Ilustración gráfica del producto de binomios con un término común
Cuando se multiplican dos binomios que tienen un término común, se suma el cuadrado del término común con el producto el término común por la suma de los otros, y al resultado se añade el producto de los términos diferentes.
(x+a)(x+b)= x^2+(a+b)x+ab \,
Ejemplo
(3x+4)(3x-7) = (3x)(3x) + (3x)(-7) + (3x)(4) + (4)(-7) \,
agrupando términos:
(3x+4)(3x-7) = 9x^2 -21x + 12x -28 \,
luego:
(3x+4)(3x-7) = 9x^2 -9x -28 \,

martes, 13 de marzo de 2012

Binomio al cuadrado o cuadrado de un binomio

Binomio al cuadrado o cuadrado de un binomio

Ilustración gráfica del binomio al cuadrado.
Para elevar un binomio al cuadrado (es decir, multiplicarlo por sí mismo), se suman los cuadrados de cada término con el doble del producto de ellos. Es decir:
 (a + b)^2 = a^2 + 2 a b + b^2 \,
un trinomio de la forma: a^2 + 2 a b + b^2 \;, se conoce como trinomio cuadrado perfecto.
Cuando el segundo término es negativo, la ecuación que se obtiene es:
 (a - b)^2 = a^2 - 2 a b + b^2 \,
En ambos casos el tercer término tiene siempre signo positivo.

fotos y ejercicios con productos notables



video sobre los productos notables



Este es un ejercicio para resolver mediante productos notables

miércoles, 7 de marzo de 2012

Productos Notables

Los Productos Notables es el nombre que reciben aquellas multiplicaciones con expresiones algebraicas
Cada producto notable corresponde a una formula de factorizacion
en estas encontramos:
factor comun, binomio al cuadrado, producto de un binomio de dos binomios con un termino en comun, productos de dos binomios conjugados, polinomio al cuadrado y binomio al cubo
Estos son los  productos notables
Factor Comun:
El resultado de multiplicar un binomio a+b con un término c se obtiene aplicando la propiedad distributiva:
Esta operación tiene una interpretación geométrica ilustrada en la figura. El área del rectángulo es
(el producto de la base por la altura), que también puede obtenerse como la suma de las dos áreas coloreadas (ca) y (cb).